কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?

১ম ধাপ: ১ম ও ২য় ভগ্নাংশের তুলনা (\(\frac{১}{৭}\) এবং \(\frac{২}{১৫}\))
\(১ \times ১৫ = ১৫\)
\(৭ \times ২ = ১৪\)
যেহেতু \(১৫ > ১৪\), তাই \(\frac{১}{৭} > \frac{২}{১৫}\)। অর্থাৎ, \(\frac{২}{১৫}\) ক্ষুদ্রতর।

২য় ধাপ: এবার ক্ষুদ্রতর ভগ্নাংশ \(\frac{২}{১৫}\) এর সাথে ৩য় ভগ্নাংশ \(\frac{৩}{২৩}\) এর তুলনা
\(২ \times ২৩ = ৪৬\)
\(১৫ \times ৩ = ৪৫\)
যেহেতু \(৪৬ > ৪৫\), তাই \(\frac{২}{১৫} > \frac{৩}{২৩}\)। অর্থাৎ, \(\frac{৩}{২৩}\) ক্ষুদ্রতর।

৩য় ধাপ: এবার ক্ষুদ্রতর ভগ্নাংশ \(\frac{৩}{২৩}\) এর সাথে ৪র্থ ভগ্নাংশ \(\frac{৮}{২৯}\) এর তুলনা
\(৩ \times ২৯ = ৮৭\)
\(২৩ \times ৮ = ১৮৪\)
যেহেতু \(৮৭ < ১৮৪\), তাই \(\frac{৩}{২৩} < \frac{৮}{২৯}\)। অর্থাৎ, \(\frac{৩}{২৩}\)-ই হলো সর্বকনিষ্ঠ বা ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ।

ভগ্নাংশগুলোর আনুমানিক দশমিক মান বের করেও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ধারণ করা যায়:
\(\frac{১}{৭} \approx ০.১৪২৮\)
\(\frac{২}{১৫} \approx ০.১৩৩৩\)
\(\frac{৩}{২৩} \approx ০.১৩০৪\)
\(\frac{৮}{২৯} \approx ০.২৭৫৮\)

দেখা যাচ্ছে যে, \(০.১৩০৪\) মানটি সবচেয়ে ছোট। সুতরাং, \(\frac{৩}{২৩}\) সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম।